package dp;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 *
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * 输出：11
 * 解释：如下面简图所示：
 *    2
 *   3 4
 *  6 5 7
 * 4 1 8 3
 * 自顶向下的最小路径和为11（即，2+3+5+1= 11）。
 *
 * 示例 2：
 *
 * 输入：triangle = [[-10]]
 * 输出：-10
 *
 * @author luke
 */
public class leetCode98_MinimumTotal {

    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<>();
        List<Integer> a1 = new ArrayList<>();
        a1.add(2);
        List<Integer> a2 = new ArrayList<>();
        a2.add(3);
        a2.add(4);
        List<Integer> a3 = new ArrayList<>();
        a3.add(6);
        a3.add(5);
        a3.add(7);
        List<Integer> a4 = new ArrayList<>();
        a4.add(4);
        a4.add(1);
        a4.add(8);
        a4.add(3);
        triangle.add(a1);
        triangle.add(a2);
        triangle.add(a3);
        triangle.add(a4);
        minimumTotal2(triangle);
        System.out.println(4);

    }

    public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        // 特判
        if (triangle == null || triangle.size() == 0) {
            return 0;
        }

        int row = triangle.size();
        int column = triangle.get(row - 1).size();

        int[][] dp = new int[row][column];
        dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            //对每一行的元素进行推导
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0) {
                    // 最左端特殊处理
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle.get(i).get(j);
                } else if (j == i) {
                    // 最右端特殊处理
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle.get(i).get(j);
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle.get(i).get(j);
                }
            }
        }

        // dp最后一行记录了最小路径
        for (int i = 0; i < column; i++) {
            res = Math.min(res, dp[row - 1][i]);
        }
        return res;
    }

    public static int minimumTotal2(List<List<Integer>> triangle) {
        // 特判
        if (triangle == null || triangle.size() == 0) {
            return 0;
        }
        // dp最大长度==triangle底边长度
        // 题意：只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）
        int[] dp = new int[triangle.size()];
        dp[0] = triangle.get(0).get(0);

        // prev暂存dp[i-1][j-1],cur暂存dp[i-1][j]
        int prev = 0, cur;
        for (int i = 1; i < triangle.size(); i++) {
            //对每一行的元素进行推导
            List<Integer> rows = triangle.get(i);
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                cur = dp[j];
                if (j == 0) {
                    // 最左端特殊处理
                    dp[j] = cur + rows.get(j);
                } else if (j == i) {
                    // 最右端特殊处理
                    dp[j] = prev + rows.get(j);
                } else {
                    dp[j] = Math.min(cur, prev) + rows.get(j);
                }
                prev = cur;
            }
        }

        int res = Integer.MAX_VALUE;
        // dp最后一行记录了最小路径
        for (int i = 0; i < triangle.size(); i++) {
            res = Math.min(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }

}
